Série Flowlysis · Outils & principes · Fiche N° O-39

L'ESTIMATION À TROIS POINTS

Un plan additionne des durées les plus probables et sort une date dont personne ne sait ce qu'elle vaut. Trois durées par tâche donnent la même date, plus sa dispersion, et donc la probabilité de la tenir. Sur le cas type, elle était de quatre pour cent.

Aussi appeléPERT, estimation à trois points, date à quatre-vingt-dix pour cent Se prépare en2 h, pour isoler les tâches du chemin le plus long Se fait enune demi-journée avec ceux qui estiment, puis dix minutes de calcul Levier principalTTM D'aprèsPERT, marine américaine, Lockheed et Booz Allen Hamilton, 1958 ; W. Fazar, The American Statistician, 1959. Hors du champ de J. Bicheno, 2008
flowlysis.
Ce que ça rapporte
Impact sur le TTM
Moyen
Impact sur la qualité (FTR)
Faible
Impact sur l'Opex / Capex
Moyen
Ce que ça coûte
Coût d'implémentation
Faible
Difficulté d'implémentation
Moyen
Difficulté de maintien
Moyen
Faible Moyen Élevé N/A (sans objet)
1

Le problème auquel ça s'appliqueEt ce qu'il vous coûte chaque année

Ce que vous voyez déjà
  • Le planning annonce une date, et personne ne sait si elle sera tenue.
  • La date se raccourcit en comité, faute de savoir ce qu'on perd à le faire.
  • Le dérapage se rattrape en renfort externe, et l'écart se découvre au dernier trimestre.
Où part l'argent

Une date sans probabilité se négocie au doigt mouillé. On la tient ensuite par du renfort et des heures supplémentaires, dépensés pour rattraper un engagement que le calcul aurait refusé.

L'ordre de grandeur, à la louche

Comptez-le sur vos chiffres. Un ordre de grandeur suffit pour décider d'essayer.

Combien de fois / anprojets engagés sur une date publique
×
Ce que ça coûte à chaque foissemaines de rattrapage × effort ajouté par semaine
×
Part qu'on évitepart due à une date engagée sans marge connue
=
Gain / anà écrire au crayon,
avant le prochain engagement
Quand ça ne sert à rien

Quand les durées sont connues à quelques pour cent près et sans dépendances.

2

Comment ça marcheLa mécanique, en clair

L'idée en une phrase

On demande trois durées par tâche : le meilleur cas, le plus probable, le pire cas plausible. Leur moyenne pondérée donne la durée attendue, leur étendue donne la dispersion, et les deux ensemble donnent une date assortie d'une probabilité.

Les gestes, dans l'ordre
  1. Isoler les tâches du chemin le plus long, et elles seules. Une vingtaine suffit.
  2. Demander les trois durées dans cet ordre : le pire, puis le meilleur, puis le probable.
  3. Durée attendue d'une tâche : le meilleur, plus quatre fois le probable, plus le pire, le tout divisé par six.
  4. Dispersion d'une tâche : le pire moins le meilleur, divisé par six.
  5. Additionner les durées attendues. Additionner les carrés des dispersions, puis prendre la racine du total.
  6. Engager la date au centile choisi : la durée attendue plus 1,28 fois la dispersion pour neuf chances sur dix.
Ce qu'il faut avoir sous la main

Ceux qui font le travail, et l'engagement écrit que le pire cas ne sera resservi à personne.

Le signe que ça a marché

Un comité arbitre entre une date à cinquante pour cent et une à quatre-vingt-dix, en sachant ce que valent les semaines qui les séparent.

3

Les pièges de l'implémentationCe qui fait rater, et ce qu'on fait à la place

Au lancementDemander le pire cas sans protection

Personne n'annonce un pire cas qui pourra lui être resservi, et les trois durées se resserrent aussitôt.

Dire avant de commencer que le pire cas alimente le calcul et n'engage personne.

Au lancementEstimer toutes les tâches du plan

L'exercice dure trois jours, et la date n'en sort pas plus juste d'une semaine.

Les seules tâches du chemin le plus long, une vingtaine au plus.

PendantAdditionner les dispersions

Sur le cas type, l'addition donne 7,2 semaines là où le calcul juste en donne 1,7.

Additionner les carrés, puis reprendre la racine. C'est le même mécanisme qu'en O-34.

PendantEngager la somme des plus probables

Le retard a plus de place que l'avance : la somme des plus probables n'est presque jamais tenue.

Nommer le centile qu'on engage, et l'écrire à côté de la date.

Dans la duréeIgnorer les chemins presque critiques

Un second chemin à deux semaines derrière prend la main dès qu'il dérape, et le calcul ne le voit pas.

Refaire le calcul sur les deux ou trois chemins les plus longs, et retenir le plus mauvais.

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Un exempleCas type du tertiaire

L'objet

La mise en conformité réglementaire d'un assureur, 19 tâches sur le chemin le plus long.

Ce qui cloche

La date annoncée au régulateur n'a été tenue par aucun des cinq derniers projets de ce type.

Ce qu'ils regardaient avant

La somme des durées les plus probables. Un seul nombre, sans rien autour.

Les chiffres de départ

À relever avec ceux qui estiment.

40semaines annoncées 0 / 5des derniers projets tenus à la date annoncée 159 hd'effort ajouté par semaine de rattrapage, soit 4 personnes 68 €l'heure, coût complet
Ce qu'ils ont fait Trois durées par tâche sur le chemin le plus long, et dix minutes de calcul sur un tableur.
Le déclencheurUn cinquième projet livré après la date annoncée au régulateur, avec un renfort externe non budgété.
▶
Le gesteChaque tâche du chemin reprise avec son auteur, en demandant le pire cas avant le plus probable.
▶
Ce qu'ils ont vuLa date annoncée avait quatre chances sur cent. La durée attendue était de 43 semaines, et non de 40.
▶
La décisionEngagement à 45 semaines, centile écrit à côté de la date, et calcul refait sur le deuxième chemin.
1 · D'UNE TÂCHE AU PROJET A  ·  une tâche : trois durées au lieu d'une 2,5 meilleur 3,5 plus probable 6,0 pire plausible 3,75  ·  la durée attendue La durée attendue tombe à droite du plus probable. Le retard dispose de plus de place que l'avance : une tâche de 3,5 semaines peut dériver jusqu'à 6, jamais sous 2,5. Vrai pour une tâche, et cela s'accumule sur les dix-neuf du chemin. B  ·  le projet : la somme des dix-neuf tâches, et sa dispersion 38 40 42 44 46 48 semaines 40 la somme des plus probables 43,0 la durée attendue 45,2 centile à 9 sur 10 4 % de chances de tenir les 40 semaines Le plan annonçait un chiffre dont la probabilité se calcule en dix minutes, et qui valait quatre chances sur cent. 2 · LE CALCUL, SUR CINQ DES DIX-NEUF TÂCHES TÂCHE MEILLEUR PROBABLE PIRE ATTENDUE DISPERSION tâche 1 1,0 1,5 3,0 1,67 0,33 tâche 4 2,0 3,0 5,5 3,25 0,58 tâche 6 2,5 3,5 6,0 3,75 0,58 tâche 12 3,0 4,0 6,5 4,25 0,58 tâche 18 2,5 3,0 4,5 3,17 0,33 … quatorze autres tâches … Total des dix-neuf 40,0 43,0 1,72 LA RÈGLE QUE TOUT LE MONDE RATE Les dispersions ne s'additionnent pas. Ce sont leurs carrés, et l'on reprend la racine à la fin. Ici 1,72 semaine au total, là où l'addition des dix-neuf prudences en donnerait 7,17. CE QUE LE CALCUL NE VOIT PAS Il ne regarde que le chemin le plus long. Un second chemin, à deux semaines derrière, prend la main dès qu'il dérape, et la date sort donc optimiste. Le résultat est un plancher, non une prévision. K. MacCrimmon et C. Ryavec, Operations Research, 1964. Refaire le calcul sur les deux ou trois chemins les plus longs.

À gauche une tâche puis le projet entier, à droite le calcul sur cinq tâches et ce que ce calcul ne voit pas.

Ce que ça vautUne fourchette, et d'où elle sort

Le travail ne change pas, et le projet ne va pas plus vite. Ce qui change est la date sur laquelle on s'engage.

La date engagée 40 → 45 semaines
43,0 plus 1,28 fois la dispersion de 1,72 donne 45,2 pour neuf sur dix ; arrondi à 45
Ce qui est libéré 1 790 à 2 780 h / an hypothèse : 45 à 70 % des 3 975 h de rattrapage (5 projets × 5 semaines × 159 h)
En valeur 122 000 à 189 000 € / an heures libérées × 68 € l'heure, coût complet
Le ratio qui change 4 → 88 chances sur 100 de tenir la date annoncée, soit près de neuf sur dix à 45 semaines

Le calcul donne la marge. La fiche O-35 dit où la placer et comment la piloter.